Франсуа Вієт

(1540— 1603)

Удосконалення техніки розв'язування рівнянь стимулювалося й розвитком самої математики, і запитами практики — потребами мореплавства, землемірства, астрономії, інженерної, зокрема військової, справи. Але на шляху розвитку загальної теорії алгебраїчних рівнянь і способів їх розв'язування були значні труднощі. Насамперед практична незручність формул Тартальї — Кардано і Феррарі, недосконалість існуючої символіки, яку справедливо називають засобами виробництва математики. Тому з кінця XV ст. відбувається швидкий перехід від словесної (риторичної) алгебри до алгебри символічної, спочатку скороченням слів, а потім і введенням спеціальних символів. Велика заслуга в створенні системи алгебраїчної символіки і вдосконалення на її основі теорії алгебраїчних рівнянь належить видатному французькому математику Франсуа Вієту.

Народився Вієт у місті Фонтене-ле-Конт, провінції Пуату. Закінчивши юридичний факультет університету в Пуатьє, він з 19 років розпочав приватну адвокатську практику в рідному місті. Молодого юриста цікавили природничі науки, насамперед астрономія, і він починає вдосконалювати птолемеєву систему світу. Для цього треба було добре знати математику. Тому вся його робота над математикою мала стати підготовкою до створення великого астрономічного трактату, який з різних причин і не був написаний. Світ математики виявився безмежним і приховував у собі не менше загадок, ніж космос. їх вистачило на все життя.

У 1567 р. Вієт залишив приватну адвокатуру і перейшов на державну службу членом окружного суду (парламенту) в Ренні. Інтенсивні заняття математикою викликали потребу спілкуватися з іншими математиками. Вієт здійснював це друкуванням невеликих своїх брошур, які розсилав знайомим ученим. Нарешті, в 1579 р. побачили світ дві перші книжки великої праці з тригонометрії «Математичний канон». На жаль, численні друкарські помилки знецінили це видання і, за винятком кількох примірників, автор знищив його.

Щоб особисто ознайомитися з французькими математиками, насамперед із знаменитим філософом і математиком П'єром де ла Раме (Рамусом) (1515— 1572), Вієт у 1571 р. переїздить до Парижа, де займається приватною адвокатурою. Тут він пережив страшну Варфоломіївську ніч — масове вбивство католиками протестантів, однією з жертв якої був і Рамус.

Одруження учениці Вієта з герцогом де Роганом сприяло знайомству вченого з майбутнім королем Франції Генріхом III і швидкому просуванню по службі. Він стає приватним радником, а потім «доповідачем з клопотань» короля. Але через придворні інтриги вченого в 1584 р. усунули від посади.

Не дивлячись на тривоги і зигзаги життя, Вієт, замкнувшись у своїй садибі, віддається математиці яка остаточно витіснила астрономічні інтереси. Він міг по три доби не відходити від письмового столу. Глибоке вивчення праць Архімеда, Евкліда, Аполлонія і Діофанта, своїх безпосередніх попередників — Тартальї, Кардано, Бомбеллі він поєднував з інтенсивною роботою над власними творами, зокрема найбільшим твором — «Мистецтво аналізу».

Через п'ять років Вієт повертається до служби при дворі і робить королеві послугу, яка принесла вченому популярність, хоча й мало не коштувала життя.

Ворожі королю угрупування змовилися з іспан­ським двором і в умовах франко-іспанської війни стали великою небезпекою для країни. Свої ворожі дії вони здійснювали таємним листуванням з іспанським двором. Французький двір перехопив кілька таких листів, але ніхто не міг розгадати використаний у них шифр, який складався з п'ятисот знаків. На прохання короля листи іспанських шпигунів почав вивчати Вієт і розкрив секрет їхнього шифру. Це дало значні переваги французам. Знаючи наміри супротивника, французька армія завдала поразки Іспанії. Зрештою, там зрозуміли, що таємницю славнозвісного шифру розкрито, дізналися також, хто це зробив. Оскільки інквізитори вважали, що їхній винахід недоступний людському розуму, то виходило, що Вієт скористався послугами сатани. А тому над життям вченого нависла смертельна небезпека. Навіть королі бували безсилими в поєдинку з католицькою церквою. Так, у 1589 р. Генріха III було вбито за зраду католицької партії. На щастя для науки Генріх IV не видав ученого.

1594 рік приніс Вієту всеєвропейську популярність. Якось нідерландський посол розмовляв з Генріхом IV про видатних учених і зауважив, що Франція не має математиків. Адже нідерландський математик Андріян ван Роомен (1561 —1615), посилаючи європейським ученим свою задачу-виклик, не назвав жодного француза. Король заперечив і наказав ви­кликати Вієта. Коли вчений з'явився, посол показав йому задачу Роомена. Треба було розв'язати рівняння 45-го степеня.

Ледве прочитавши умову задачі, Вієт відразу ж написав один розв'язок, а наступного дня прислав ще 22. Згодом Роомен став палким шанувальником таланту Вієта. У 1601 р. він спеціально приїхав для зустрічі з Вієтом. Господар був таким гостинним і щедрим, що оплатив гостеві дорогу назад на батьківщину. Розв'язання цього рівняння, опубліковане в 1594 р., принесло вченому світову славу.

Незадовго до смерті Вієт захворів і відійшов од роботи. Є думка, що агенти інквізиції все-таки вбили його, таємно.

Математична спадщина Вієта — це своєрідний підсумок математики епохи Відродження. Паралелізм між властивостями рівнянь і геометричними побудовами відіграли свою позитивну роль у формуванні ідей аналітичної геометрії XVII ст. Отже, те, що у Вієта й інших математиків XVI ст. було геометричним рудиментом, стало вихідним пунктом розвитку аналітичної геометрії в наступному столітті.

На порядок денний математики XVII ст. ставили вже інші задачі. Центр ваги зміщувався до математики змінних величин.