Еварист Галуа

/Files/images/matematiki/ckQzEcEpDc.jpg

(*25 жовтня 1811 — †31 травня 1832)

Еварист Галуа (фр. Évariste Galois) (*25 жовтня 1811 — †31 травня 1832) — французький математик, засновник сучасної алгебри.

Еварист Галуа

Галуа народився у передмісті Парижа. Він був другим серед трьох дітей Ніколя-Габріеля Галуа і Аделаїди-Марі Демант. Батько був переконаним республіканцем, мером невеликого міста біля Парижа

У віці 12 років Еваріст покинув батьківський дім і вступив в Королівський коледж Луї-ле-Гран (нині ліцей Луї-ле Гран), де читав серйозні математичні твори. У числі інших йому попався мемуар Нільса Абеля про рішення рівнянь довільного ступеня. Тема захопила Галуа, і він починає власні дослідження.

У 1827-1829 роках на Галуа обрушується низка нещасть: батько кінчає життя самогубством, сам він двічі провалює іспит у Політехнічну школу, а відправлена ??їм в Паризьку Академію робота, на яку він покладав великі надії, потрапила Коші. Коші так і не дав жодного висновку; він втратив рукопис Галуа так само, як раніше втратив рукопис Абеля. До цього часу Еваріст Галуа вже зробив свої найвидатніші відкриття в алгебрі рівнянь.

У 1829 році Галуа все-таки вдається поступити в Вищу нормальну школу, в якій провчився лише рік і був виключений за участь у політичних виступах республіканського напрямку .

1830: липнева революція у Франції. Король Карл X повалений, але лівим не вдалося домогтися свого - проголосити республіку, і справа закінчилася заміною короля на більш ліберального Луї Філіпа Орлеанського.

Фатальне невезіння триває. Галуа посилає Фур'є, для участі в конкурсі на приз Академії, мемуар про свої відкриття - але через кілька днів Фур'є несподівано помирає, так і не встигнувши їм зайнятися. У що залишилися після його смерті паперах рукопис не була виявлена. Приз отримує Абель. Все ж таки Галуа вдається опублікувати 3 статті з викладом основ своєї теорії. Стаття, послана Пуассону, відкинута з наступною резолюцією: «У всякому разі, ми зробили все від нас залежне, щоб зрозуміти доказ пана Галуа. Його міркування не мають ні достатньої ясністю, ні достатньою повнотою для того, щоб ми могли судити про їх точності, тому ми не в змозі дати про них уявлення в цій доповіді.»

Галуа продовжує брати участь у виступах республіканців, веде себе зухвало. Двічі був поміщений у в'язницю Сент-Пелажі. Перший раз його заарештували 10 травня 1831. 15 червня в суді присяжних департаменту Сени почався розбір справи. Завдяки старанням адвоката Дюпона, Галуа був виправданий і без подальших зволікань відпущений на свободу. Другий раз Галуа просидів у Сент-Пелажі з 14 липня 1831 до 16 березня 1832 року, коли його хворого перевели в лікарню, що містилася в будинку № 86 по вулиці Лурсін. Є відомості, що Галуа залишався тут ще деякий час після того як 29 квітня скінчився термін його ув'язнення. Ця лікарня - його останнє відоме місце проживання.

Рано вранці 30 травня біля ставка Гласьер в Жантійі Галуа був смертельно поранений на дуелі, формально пов'язаної з любовною інтригою, хоча є також підозри, що конфлікт було спровоковано роялістами. Супротивники стріляли один в одного з пістолетів на відстані кількох метрів. Куля потрапила Галуа в живіт. Кілька годин потому один з місцевих жителів випадково наткнувся на пораненого і відвіз його до лікарні Кошен. Обставини дуелі з'ясувати не вдалося, неясно навіть, з ким саме був поєдинок. О десятій годині ранку 31 травня 1832 Галуа помер. Похований 2 червня 1832 на Монпарнасском кладовищі. У ніч перед дуеллю Галуа підготував новий варіант мемуара для Академії, де коротко виклав підсумки своїх досліджень, і переслав його своєму другу Огюсту Шевальє.

НАУКОВІ ДОСЯГНЕННЯ

За 20 років життя Галуа встиг зробити відкриття, що ставлять його на рівень найбільших математиків XIX століття. Вирішуючи завдання з теорії алгебраїчних рівнянь, він заклав основи сучасної алгебри, вийшов на такі фундаментальні поняття, як група (Галуа першим використав цей термін, активно вивчаючи симетричні групи) і поля (кінцеві поля носять назву полів Галуа).

Галуа досліджував стару проблему, вирішення якої з XVI століття не давалося кращим математикам: знайти спільне рішення рівняння довільного ступеня, тобто виразити його корені через коефіцієнти, використовуючи тільки арифметичні дії і радикали.

Нільс Абель кількома роками раніше довів, що для рівнянь ступеня 5 і вище рішення «в радикалів» неможливо, а проте Галуа просунувся набагато далі. Він знайшов необхідна і достатня умова для того, щоб коріння рівняння допускали вираз через радикали. Але найбільш цінним був навіть не цей результат, а ті методи, за допомогою яких Галуа вдалося його отримати.

Роботи Галуа, нечисленні і написані стисло, спочатку залишилися незрозумілими сучасниками. Огюст Шевальє та молодший брат Галуа, Альфред, послали останні роботи Галуа Гаусу і Якобі, але відповіді не дочекалися. Тільки в 1843 році відкриття Галуа зацікавили Ліувілля, який опублікував і прокоментував їх (1846).

Відкриття Галуа справили величезне враження і поклали початок новому напрямку - теорії абстрактних алгебраїчних структур. Наступні 20 років Келі і Жордан розвивали і узагальнювали ідеї Галуа, які абсолютно змінили вигляд всієї математики.

Кiлькiсть переглядiв: 42