Рене Декарт

/Files/images/matematiki/image056.jpg

(1596— 1650)

Переказують, що Декарт народився у дорозі в м. Лає території Турені, поблизу границі провінції Пуату. Це спричини­лося до суперечки про те, яка з провінцій має право вважатися батьківщиною одного з ви­датних учених, творчість якого мала великий вплив на становлення сучасної науки. На другому році життя він лишився без матері, ріс кволим, лікарі навіть побоювалися, що він не доживе до зрілого віку.

Виключні здібності хлопчика виявилися дуже рано. Навчався він в колежі Ла Флеш, який вважався одним з кращих у країні. Тут приділялося багато уваги математиці і прикладним наукам. До Декарта прийшло ще одне захоплення — він закохався в поезію, і залишився вірним їй назавжди. Останнім його твором була п'єса, написана у віршах у Стокгольмі. Не задовольняла тільки філософія, невірогідність її висновків. Математика ж захоплювала логічною строгістю умовиводів, стимулювала думку і здавалася єдиною наукою, яка може дати істинні знання. Так виникає думка перебудувати всі науки за зразком математики, звідки пізніше викристалізується ідея загальної математики, яка об'єднує всі її розділи.

Очевидно, що навчання в колежі, яким керували ієзуїти, позначилося на характерах вихованців. Принаймні Декарт був дуже стриманим, замкненим і все життя ховав від сторонніх свій внутрішній світ.

Деякий час після закінчення колежу Рене провів серед рідні. У 1616 р. у Пуатьє здобув ступінь бакалавра прав, проте не присвятив1себе ні юриспруденції, ні літературі.

На початку 1613 р. він приїхав у Париж, де познайомився з математиком Мідоржем (1585—1647), зустрічався з випускником колежу Мареном Мерсенном, з яким був знайомий ще в колежі. Мерсенн — помітна постать європейської науки того часу. Виходець із селянської сім'ї, він після закінчення колежу став ченцем, але приділив багато уваги науковим дослідженням у галузі математики та фізики. Важлива роль його в налагодженні наукових контактів європейських учених. Келія Мерсенна стала всеєвропейським інформаційним науковим центром. Йому писали про результати своїх досліджень і про нові проблеми вчені різних країн Європи, і цю інформацію він поширював у численних листах до інших учених. Оскільки на той час наукових журналів не було, то Мерсенн виконував надзвичайно корисну роль організатора циркуляції нових резуль­татів і нових наукових проблем серед учених. Зокрема, він став довіреною особою Декарта в Парижі.

Неробство швидко набридло молодому бакалавру. Він оселяється на околиці Парижа і віддається науковим заняттям. Бажання побачити життя, звичаї різних народів, природу привели Декарта в протестантську армію, яка воювала в Голландії проти кманоавстрійського війська. Воювати в Голландії не довелося, і Декарт став скоріше співглядачем, ніж учасником подій.

З 1618 р. Декарт навчався у військовій школі для дворян у голландському місті Бреда. Тут випадок звів його з молодим доктором медицини Бекманом (1588—1637), який дуже захоплювався математикою. Зустрічі і бесіди з Бекманом змусили курсанта остаточно зайнятися наукою.

Декарт залишає Голландію і вступає в армію герцога Баварії. Це дало можливість відвідати деякі європейські країни.

На зимових квартирах у 1619—1620 рр. Декарт жив поблизу значного наукового і культурного цен­тра на Дунаї м. Ульма. 10 листопада 1619 р. він записав у щоденнику, що охоплений ентузіазмом і відкрив основи нової вражаючої науки. Це могла бути ідея універсальної математики, перетворення в алгебрі за допомогою єдиної символіки, подання алгебраїчних понять за допомогою геометричних образів або навпаки. Можливо, що в Ульмі він зустрівся з Кеплером, який у цей час переживав один з найважчих періодів свого нелегкого життя.

На цей час Декарт остаточно обрав шлях наукової творчості, але довго шукав, де можна було б спокійно і повністю віддатися науці. Він провів деякий час у Парижі, відвідав Італію і знову повернувся до Парижа. Зустрічався з ученими й обговорював з ними різні наукові проблеми. У 1628 р. виїздить до Голландії. Йому треба було поєднувати переваги міського життя з повною свободою творчості. Як тільки інкогніто дивовижного іноземця розкривалося, він негайно змінював квартиру, хова­ючись від непотрібної йому слави. За 20 років життя в Голландії він змінив 34 квартири. У Франції адреси їх знав тільки Мерсенн. Кожний день цього двадцятиріччя був підпорядкований одній меті — проведенню численних дослідів, обдумуванню і написанню наукових трактатів. Зрозуміло, що вчений не був самітнім. У нього було багато друзів серед голландських учених, послідовників і пропагандистів його філософії. Через довірених голландських знайомих Декарт вів жваве листування.

До 1633 р. учений завершив роботу над великим трактатом, у якому на основі розроблених ним принципів викладалася фізика, космологія, природознавство, досліджувався тваринний світ і, нарешті, людина. Та саме в цей час, 22 червня 1633 р., інквізиція вчинила розправу над Галілеєм. У листі Мерсенну Декарт писав про враження, яке справила на нього ця звістка: «Це мене так вразило, що я вирішив спалити всі свої папери або принаймні нікому їх не показувати, бо я не в змозі був уявити собі, що його, італійця, який користувався прихильністю навіть папи, могли засудити за те, що хотів довести рух Землі...».

Навчання в Ла Флеші не пройшло марно. Декарт не був бійцем і турбувався, щоб не накликати гніву отців католиків, ієзуїтів і протестантів. Проте він не знайшов тихого життя і в протестантській Голландії. Понад 8 років не припинявся конфлікт Декарта з голландськими протестантами. Деякі з них вимагали спалити книжки французького вченого і виселити його з країни. Справді, з системи поглядів Декарта (картезіанської філософії, теоретичною основою якої було вчення Декарта; від латинізова­ного імені його — Картезіус походить і назва цього напрямку філософії) випливали матеріалістичні, зокрема атеїстичні, висновки.

У 1644 і 1647 рр. учений двічі відвідав батьківщину. Під час другої поїздки він зустрівся з Блезом Паскалем, уривок з невеликого трактату якого «Досвід про конічні перерізи» він колись сприйняв досить холодно, а тепер високо оцінив талант молодого вченого. Разом з іншими вченими Декарт спостерігав дослід, який підтверджував наявність атмосферного тиску (дослід Торрічеллі). Дискусія між Паскалем і Декартом про порожнечу, якої ніби боїться природа, завершилася на користь Паскаля.

31 січня 1648 р. французький уряд призначив Декарту за наукові відкриття значну пенсію. Проте сподівання вченого на матеріальну підтримку уряду Франції не справдилися.

Неспокійна політична ситуація в Парижі так налякала Декарта, що він негайно і цього разу назавжди залишив Францію. Довелося повертатися в Голландію, де теж не було спокою. Тому вчений прийняв запрошення шведської королеви Христини. Він довго вагався і з тривогою 31 серпня 1649 року вирушив на північ. Тривожні передчуття справдилися. Шведській королеві вчений теж був потрібний, насамперед як унікум наукового світу. Життя в Стокгольмі остаточно зруйнувало його усталений ритм роботи і розпорядок дня.

Королева призначала заняття з філософом на 5 годину ранку. Через усе місто вчений повинен був у холодній кареті їздити в царський палац. Зима того року особливо лютувала, і вчений скоро застудився. Хвороба швидко прогресувала, і на дев'ятий день Декарта не стало. Оскільки в Стокгольмі не було католицького кладовища, могилу вибрали там, де ховали бездомних і нехрещених дітей.

Декарт був різностороннім ученим. Багато уваги він приділив розробці різних філософських проблем, зокрема теорії пізнання. Систематично застосовуючи свій механіко-математичний метод, учений розв'язав і конкретні задачі в різних розділах природознавства. Його наукова спадщина присвячена дослідженням із стількох питань, що навіть у спеціальних роботах найчастіше розглядають якийсь один напрям його творчості: в філософії, фізиці, біології, астрономії або математиці.

Світогляд Декарта був дуалістичним — двоїстим. Він визнавав існування двох самостійних субстанцій — матерії і духу; вважав, що ідеалізм — вихідний пункт для пояснення вірогідності науки. Але в його світогляді була й інша, протилежна тенденція — матеріалістична. Зокрема, у фізиці він стояв на позиціях механістичного матеріалізму — вважав, що всі явища природи принципово зводяться до переміщення частинок матерії. Як зазначав Паскаль, Декарт «дав богові щигля в ніс», заставивши його привести Всесвіт у рух, а потім в усій своїй філософії обійшовся без нього.

Учений поширив свій механістичний принцип на живу природу і зробив спробу показати її в розвитку. Зокрема, матеріалістичним було вчення Декарта про рефлекс як основний акт діяльності нервової системи, залежність психічного від фізичного. Видатний радянський фізіолог лауреат Нобелівської премії І. П. Павлов (1849—1936) високо цінував дослідження Декарта з фізіології. На його прохання в Колтушах біля лабораторії великого фізіолога був поставлений бюст Декарта.

Закономірно, що церковники не простили Декарту розв'язання важливих проблем природознавства з матеріалістичних позицій. У 1663 р. його твори були занесені Ватіканом в індекс заборонених книжок. Там вони стали в один ряд з творами Коперника, Джордано Бруно, Кеплера, Галілея. Автор, який за життя прагнув довести вірність католицизму, не досяг мети. Учений переміг у ньому віруючого.

Декартові належать відкриття й в галузі фізики. Він зробив висновок, що найкраща форма лінз для виправлення сферичної аберації — гіперболічна;першим пояснив причину і механізм утворення рай­дуги; займався теорією машин і механізмів, зокрема задачею про маятник, теорією удару, проблемами космогонії.

Математичні дослідження вченого були частиною розроблюваного ним методу дослідження просторових фігур у їх взаємодіях і взаємозв'язках.

Учений поділяв віру передових учених XVII ст. у всемогутність математичного методу як універсального знаряддя розв'язування будь-яких задач.

Величезна заслуга Декарта в тому, що він завбачив і зробив великий вклад у створення цього методу. Він. писав: «… має існувати деяка загальна наука, яка пояснює все, що стосується порядку і міри, не вдаючись в дослідження ніяких окремих предметів, і ця наука має називатися ... ім'ям загальної математики, бо вона містить у собі все те, завдяки чому інші науки називаються частинами математики».

Реалізації цієї програми автор присвятив великий трактат «Міркування про метод», опублікований в 1637 році. Застосування загальної науки автор розкрив у трьох додатках до трактату: «Діоптрика», «Метеори», «Геометрія». Для нас найбільший інтерес становить третій додаток. Саме завдяки йому Декарт поряд з Ферма поділяє славу основоположника одного з великих розділів класичної математики — аналітичної геометрії. За якихось 10—20 років виникла зовсім нова математична галузь, заснована на ідеї встановлення ізоморфізму між множиною дійсних чисел і множиною прямолінійних відрізків. У «Геометрії» Декарт писав: «Надаючи лінії у послідовно нескінченну множину різних значень, ми знайдемо також нескінченну кількість різних точок... Вони опишуть потрібну криву лінію». Як бачимо, головна ідея геометрії Декарта в тому, що геометричний об'єкт — крива лінія, подається рівнянням, яке пов'язує змінні величини. Досліджуючи властивості рівнянь (функцій), ми тим самим дістаємо інформацію і про властивості геометричних об'єктів. Це й дало підставу назвати потім геометрію Декарта аналітичною.

Декарт розглядав ще тільки одну пряму з фіксованою точкою відліку і вивчав властивості кривих ліній відносно цієї прямої. Однак це було вже велетенським кроком уперед. Метод координат не тільки став однаковим способом символічного подання кривої у вигляді відповідного їй рівняння, він також давав необмежені можливості для введення в математику нових кривих, оскільки кожне довільно записане рівняння від двох змінних подавало якусь нову криву.

Метод координат відкрив шлях у математику змінним величинам. Значення цього відкриття глибоко розкрив і високо оцінив Ф. Енгельс.

Ім'ям Декарта названо ряд відкритих ним кривих ліній. Серед них найбільше застосувань у самій математиці, математичному природознавстві й техніці знайшла логарифмічна спіраль.

Творчість Декарта мала великий вплив на наукову діяльність видатних учених Західної Європи і вітчизняних математиків, природодослідників і філософів. Тільки вісім математичних понять пов'язано з ім'ям Декарта, але й одного з них — декартової геометрії достатньо, щоб назавжди його ім'я лишилося серед найвидатніших творців математики.

Кiлькiсть переглядiв: 124